Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q