Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p