Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r