Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q