Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ (F || T)) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || T) /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p