Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p