Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q