Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
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