Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p