Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p