Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q