Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q