Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q