Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q