Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p