Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q