Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p