Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q