Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q