Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p