Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || p || F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q