Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p