Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p