Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q