Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q