Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p