Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q