Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)