Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p