Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q