Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)