Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p