Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)