Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)