Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p