Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p