Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)