Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)