Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ (p || p)

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p