Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottruep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)