Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)