Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p