Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p