Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)