Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q