Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r