Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)