Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q