Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q