Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ T /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ T /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ p /\ ~q /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p